STATISTIKA

Statistika adalah slah satu cabang dari matematika dimana di dalamnya mempelajari tentang :

  1. Pengumpulan data
  2. Penyajian dan penafsiran data
  1. 1.  Pengumpulan data

Cara yang paling tepat dilakukan untuk mengumpulkan data, yaitu dengan mencacah dan mengukur data dengan mencatatnya. Yang dimaksud dengan data adalah informasi dari suatu penelitian berupa angka-angka. Data yang berupa angka/bilangan disebut data kuantitatif sedangkan data yang berupa keterangan disebut data kualitatif.

Contoh :

Berat badan 20 siswa dalam kg :

38 37 39 38 42 42 42 40 37 39 41 40 37 37 38 38 38 42 42 39

Jawab :

No.

Berat Badan(Kg)

Turus

Banyak Siswa

1

37

2

38

5

3

39

3

4

40

2

5

41

1

6

42

5

  1. Penyajian data

Dari contoh soal di atas dapat juga dicari

Data terkecil                  : 37 kg

Data terbesar                 : 42 kg

Jangkauan data             : data terbesar – data terkecil = 42-37 = 5

B . Menghitung Mean, Median, Modus Data Tunggal

Modus
Modus ialah kumpulan data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekensi terbesar, jika pada kumpuan data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling sering muncul, maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu modus.
Contoh yang mempunyai modus :

A.)5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 e. 3, 3, 5, 5, 8, 8, 9, 9, 10, 10

Jawab ..
A.) 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 mempunyai modus 6, 7, 8, sebab nilai data 6, 7, 8 sama-sama paling sering muncul yaitu sebanyak 2 kali.

Median
Median adalah nilai tengah dari data-data yang terurut.
Ada dua cara menentukan median:
– Jika jumlah data adalah ganjil, maka nilai mediannya adapat ditentukan dengan rumus :
Index Median = ((n-1)/2+1
Median=datake-(Index Median)
– Jika jumlah data genap, maka median dapat ditentukan dengan rumus :
I= n/2
Median= (datake-(I) + data ke-(I+1))/2

Ukuran Pemusatan Data

Rumus

Data Tunggal

Data Berkelompok

Rataan (mean)

Modus

Mo = nilai dg frekuensi tertinggi/paling sering muncul

Median

ganjilgenap

Kuartil

Desil

Untuk data tunggal, data diurutkan terlebih dahulu sehingga saat mencari median, kuartil dan desil kita tidak salah menentukan -nya.

1. diketahui data sebagai berikut : 5, 6, 4, 8, 7, 3, 8, 9, 4, 10 . Tentukan , Modus, Median, Kuartil ke-3, dan desil ke-7 !

jawab :

urutan data:

3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10

CONTOH SOAL :

Diberikan data sebagai berikut :

Nomor fi
10 – 14 3
15 – 19 6
20 – 24 9
25 – 29 8
30 – 34 4

Tentukanlah rataan, median, modus, kuartil pertama()dan desil ke delapan () !

jawab:

* untuk mencari rataan kita buat kolom bantuan yaitu nilai tengah dan sebagai berikut :

Nomor fi xi fi.xi
10 – 14 3 12 36
15 – 19 6 17 102
20 – 24 9 22 198
25 – 29 8 27 216
30 – 34 4 32 128
30 680

* untuk mencari median kita buat kolom tambahan yaitu frekuensi kumulatif sebagai berikut :

Nomor fi fk
10 – 14 3 3
15 – 19 6 9
20 – 24 9 18
25 – 29 8 26
30 – 34 4 30
30

kita tentukan kelas median terlebih dulu, (lihat -nya) data ke 15 terletak di kelas ke 3 dimana:

ingat disini adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas ke 3

lihat kelas ke 3

maka

*untuk mencari modus, tidak dibutuhkan kolom tambahan sehingga perhatikan tabel soal

Nomor fi
10 – 14 3
15 – 19 6
20 – 24 9
25 – 29 8
30 – 34 4
30

kita tentukan kelas modus terlebih dulu, kelas dengan frekuensi terbesar yaitu kelas ke 3

ingat selisih kelas ke 3 dengan kelas ke 2

ingat selisih kelas ke 3 dengan kelas ke 4

maka

* untuk mencari kuartil pertama kita pakai tabel untuk mencari median

Nomor fi fk
10 – 14 3 3
15 – 19 6 9
20 – 24 9 18
25 – 29 8 26
30 – 34 4 30
30

kita tentukan kelas terlebih dulu, , (lihat -nya) data ke 7,5 terletak di kelas ke 2 dimana:

ingat disini adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas ke 2(kelas )

lihat kelas ke 2

maka

* untuk mencari desil ke 8 kita pakai tabel untuk mencari median

Nomor fi fk
10 – 14 3 3
15 – 19 6 9
20 – 24 9 18
25 – 29 8 26
30 – 34 4 30
30

kita tentukan kelas terlebih dulu, ,(lihat -nya) data ke 24 terletak di kelas ke 4 dimana:

ingat disini adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas ke 4(kelas )

lihat kelas ke 4

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s